L'informatica quantistica è una disciplina che utilizza i principi della meccanica quantistica - come sovrapposizione e entanglement - per elaborare informazioni, superando i limiti dei computer classici. A differenza dei bit tradizionali (0 o 1), utilizza qubit che possono rappresentare entrambi gli stati simultaneamente, permettendo velocità superiori in calcoli complessi, ottimizzazione e intelligenza artificiale. Crittografia e, più in generale, sicurezza informatica ottengono dall’utilizzo di computer quantistici vantaggi straordinari.

A proposito della tartaruga

Nessuno ha mai fatto un complimento più grande alla tartaruga (animale silenzioso dalla inquietante regolare lentezza) di Zenone di Elea, allievo di Parmenide. Già perché Achille, celebrato eroe greco, denominato “piè veloce” non raggiungerà mai, nella corsa, l’animale per la semplice ragione che il movimento … non esiste.

Partecipa agli ItalianSecurityAwards 2026 ed esprimi il tuo voto premiando le soluzioni di cybersecurity che reputi più innovative

Aristotele ce ne parla in un capitolo della sua Fisica (Libro VI). L’argomento, spiega, consiste in questo: nel momento in cui il concorrente più veloce parte dopo il concorrente più lento nella corsa, quest'ultimo non sarà mai raggiunto dal più veloce perché l'inseguitore prima sarebbe costretto a raggiungere il luogo da cui quello che fugge ha preso le mosse, e intanto, di necessità, il più lento sarà sempre un po' più avanti. E così via all’infinito.

Immaginiamo dunque una gara di corsa tra il leggendario eroe Achille e una tartaruga. Poiché Achille è molto più rapido, concede alla tartaruga un vantaggio iniziale.

Primo passo: per raggiungere la tartaruga, Achille deve prima percorrere la distanza del vantaggio consentito a quest’ultima. Ma nel tempo impiegato da Achille per coprire quella distanza, la tartaruga si sarà spostata in avanti, anche se di poco (per esempio, 1 metro). L'inseguimento è infinito: Achille deve ora percorrere quel metro aggiuntivo, ma quando ci riuscirà, la tartaruga si sarà mossa ancora di un decimetro. In conclusione, ogni volta che Achille raggiunge il punto dove si trovava la tartaruga un istante prima, essa ha già guadagnato un nuovo, seppur infinitesimale, vantaggio. Secondo la logica di Zenone, la distanza non diventerà mai nulla e Achille non raggiungerà mai la tartaruga.

Questa storia è uno degli “esperimenti mentali” (per impiegare una terminologia cara ai fisici moderni) paradossali che il filosofo mise in campo per difendere la dottrina parmenidea dell'unicità e dell'immobilità dell'essere, dimostrando come coloro che affermavano l'esistenza della molteplicità e del divenire si ritrovassero impantanati in evidenti contraddizioni.

Soluzione matematica e filosofica del paradosso

Zenone supponeva implicitamente che la somma infinita di tempi finiti, per quanto piccola, desse sempre un risultato infinito. Questa ipotesi è errata sul piano pratico: si narra infatti che Diogene il Cinico, nemmeno replicò al filosofo di Elea, ma si alzò e camminò, allo scopo di dimostrare la falsità delle conclusioni di quest'ultimo. In seguito, l’ipotesi zenoniana verrà dimostrata errata anche in ambito matematico (attraverso l'esistenza di serie convergenti). La soluzione al paradosso risiede nel fatto che la somma di infinite quantità non dà necessariamente un risultato infinito.

Zenone commetteva l'errore logico di pensare che, poiché i passaggi per raggiungere la tartaruga sono infiniti, anche il tempo necessario debba esserlo. La matematica moderna (grazie al calcolo infinitesimale e alle serie geometriche) dimostra invece il contrario.

Ecco i punti chiave della soluzione:

Serie Convergenti: se sommiamo infiniti intervalli di tempo sempre più piccoli (es. 1/2 + 1/4 + 1/8...), il risultato non cresce all'infinito, ma tende a un valore finito. Achille percorre infiniti "tratti" in un tempo totale limitato.Continuità dello Spazio-Tempo: Zenone trattava lo spazio e il tempo come se fossero composti da punti discreti e isolati.

Nella fisica classica, lo spazio-tempo è continuo: Achille non "salta" da un punto all'altro, ma si muove in modo fluido. Inoltre, secondo Aristotele, il tempo e lo spazio pur divisibili all'infinito in potenza, ma non sono divisibili infinitamente in atto. Una distanza finita, che secondo Zenone non è percorribile perché divisibile in frazioni infinite, può essere infinita nella considerazione mentale, ma in concreto si compone di parti finite e può essere percorsa.

Ma Zenone non aveva poi così torto!

L’idea che il tempo possa fluire, tuttavia, viene sconfessata dalla teoria della relatività, a causa della quale forse non è il caso di congedare il paradosso di Zenone in maniera sbrigativa. Secondo Einstein, il tempo in effetti si può considerare in modo simile allo spazio: infatti, nella teoria della relatività, alla fine lo scorrere del tempo è un'illusione, e se lo è, anche il moto sarà un’illusione. È pur vero che ciò si manifesta solo a velocità prossime a quella della luce (valore limite), mentre alle velocità normali siamo autorizzati a trattare tempo e spazio secondo i canoni più consueti.

Le teorie della relatività ristretta e generale di Einstein spiegano a un incredibile livello di accuratezza come funziona l'universo alle scale più grandi; consentono agli astronomi di capire il movimento delle stelle e delle galassie, sondare gli abissi enigmatici dei buchi neri e misurare l'età e il tasso di espansione dell'universo stesso. La meccanica quantistica, da parte sua, invece, ha dimostrato in modo incontestabile la sua capacità di esplorare le componenti più piccole della materia e, nei suoi ultimi sviluppi, è stata capace di preannunciare con esatta precisione la comparsa di nuove, fondamentali particelle. Eppure, nonostante queste prove assolute della loro validità, i due pilastri della fisica moderna si sono anche dimostrati ostinatamente incompatibili.

Per Heisenberg, la volontà mostrata da Einstein di non curarsi di ciò che tutti sapevano sullo spazio e sul tempo a favore di ciò che gli dicevano i dati era tutt'altro che una battuta. Incarnava un approccio alla scienza e alla conoscenza che avrebbe difeso per il resto della propria carriera. È anche il modo migliore per vedere come gli ambiti rivendicati dalla relatività e dalla fìsica quantistica siano, malgrado la loro storia conflittuale, profondamente correlati.

La chiave di volta, che sconvolge la visione “classica” del mondo, è il principio di indeterminazione di Heisenberg che, nella sua formulazione più nota afferma che non è possibile determinare con precisione sia la posizione che la quantità di moto (prodotto di massa per velocità) di una particella. In altri termini, se cerchiamo di determinare dove si trovi esattamente una particella ci sfuggirà sempre di più la comprensione del suo moto e viceversa. Il principio di indeterminazione, quindi, da un punto di vista concettuale, significa che l'osservatore non può mai essere considerato un semplice spettatore, ma che il suo intervento, nel misurare le cose, produce degli effetti non calcolabili e, dunque, un'indeterminazione che non si può eliminare. È l'osservatore, quindi, che gioca un ruolo cruciale in questa nuova visione del mondo nata nella prima metà del secolo scorso, perché l'osservazione altera lo stato di un sistema e perché non tutte le grandezze fisiche caratterizzanti il fenomeno possono essere indagate contemporaneamente. Di qui, con buona pace di Einstein (sino all’ultimo convinto assertore del determinismo nelle leggi fisiche) il carattere statistico e probabilistico della fisica contemporanea.

Tutto questo sicuramente eccede l’intento di Zenone, ma certo il suo paradosso (come altri del resto) è stato utile per sviluppare concetti innovativi alla base della matematica e della fisica moderne. Per questo motivo è sembrato opportuno non liquidarlo, semplicemente, come una vetusta “curiosità”!